Kurşunlu Hamam, Behram Paşa Hanı’nın güneyinde Arap Şeyh Caddesi’ndedir. Kadınlar ve erkekler bölümünden oluşan çifte hamam olarak yaptırılmıştır. Erkekler bölümüne girişin doğusundaki pencere içinde yer alan mermer kitabesine göre 1576 yılında dönemin Sivas Valisi Beylerbeyi (Sağır) Behram Paşa tarafından yaptırılmıştır. Kesme taş örgülü beden duvarındaki demir bağlantılarla kurşun dökülerek inşa edildiği için halk arasında “Kurşunlu Hamam” ismiyle bilinmektedir. Yapı malzeme ve plan özelliklerine göre, Osmanlı dönemi klasik hamamlarını yansıtmaktadır. Hamamın duvarları kesme taştan, çifte kubbesi ise tuğladan inşa edilmiş olup kurşun kaplıdır.

1928 yılında metruk olan hamam, uzun süre Düyun-ı Umumiye İdaresi’nce tuz deposu olarak kullanılmıştır. 1950 yıllarında yapılan onarımla hamam olarak işlevini sürdürmeye devam etmiş ve 2005 yılında tekrar bir onarım geçirmiştir. Kadınlar ve erkekler için planlanmış çifte hamam olarak kullanılmaya devam etmektedir.