Hükümet Konağı Cumhuriyet meydanında bulunmaktadır. 1884 yılında Sivas Valisi Halil Rıfat Paşa tarafından hükümet konağı olarak kullanılmak için iki katlı olarak yaptırılmıştır. Vali Muammer Bey zamanında 1913-1917 yılları arasında taş binaya, üçüncü kat ahşap olarak ilave edilmiştir. Yapı “Valilik Binası” olarak da bilinmektedir.

Geç Osmanlı Dönemi yapısı olan bina, dikdörtgen planlı, iki katlı olarak kesme taştan inşa edilmiştir. 1978 yılında üçüncü kat tamamen yanmış, birinci ve ikinci katın sadece dış duvarları kalmıştır. Geniş çaplı bir onarımdan geçen bina, 1982 yılında eski görünümüne yeniden kavuşturularak, Hükümet Konağı olarak hizmete açılmış ve hâlâ kullanılmaktadır.

10 Eylül 2021 tarihinden beri yapıda açılan Şehir Müzesi ile yeni işlevine kavuşmuştur.