Yapı ismini döneminin önemli Türk ahi emirlerinden olan Ahî Emir Ahmed bin Zen-el-Hac’dan almaktadır. 13. yüzyılın ikinci yarısı ile 14. yüzyılın ilk yarısında yaşayan Ahî Emir Ahmed bin Zen-el-Hac, Horasandan göç yoluyla gelen Uygur boylarındandır. Önce Bayburt’ta yaşamış, sonra Sivas’a yerleşip tekke, zaviye ve zengin vakfını burada kurmuştur. Anadolu’da Türklüğün yayılmasında, Türk dilinin kullanılmasında ve sosyal hayatın düzenlenmesinde önemli hizmetler vermiştir (Vakfiye tarihi: H.733/M. 1333).

Ahi Emir Ahmed Kümbeti, Behram Paşa Hanı ve Kurşunlu Hamam’ın doğusunda Arap Şeyh Caddesi’ndedir. Türbe, yapı malzemesi ve plan özelliklerine göre, 14. yüzyılın ilk yarısına tarihlenmektedir. Yapı, kesme taştan kare kaide üzerinde sekizgen planlı olarak inşa edilmiştir. Kaideden gövdeye geçişler pahlı ters üçgenler yardımı ile sağlanmaktadır. Alt katta bulunan çapraz tonozla örtülü mezar odasına giriş kapısı doğu yönündedir. Türbe doğu ve batı yönündeki dar dehliz pencerelerle aydınlanmaktadır. 1985 ve 2005 yılları arasında çeşitli onarımlar geçirmiştir. 1985-1991 yıllarında yapılan onarım sırasında parçalanan sandukası da yenilenmiş, kemikler bir araya getirilmiş özenle sandukaya yerleştirilmiştir.